Question

圖中邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷+q、+q、-q，則該三角形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為（　�。�

• A、

  6kq

  a2

  ，方向由c指向O
• B、

  6kq

  a2

  ，方向由O指向C
• C、
  • D、

    3 kq

    a2

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    分析：由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k

    q

    r2

    分別求出三個(gè)電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小，再進(jìn)行合成求解．

    解答：解：O點(diǎn)是三角形的中心，到三個(gè)電荷的距離為r=

    2

    3

    ×a×sin60°=

    3

    3

    a，三個(gè)電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均E₀=k

    q

    r2

    
    根據(jù)對(duì)稱性和幾何知識(shí)得知：兩個(gè)+q在O處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為E₁=k

    q

    r2

    
    再與-q在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)合成，得到O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E=E₁+E₀=2k

    q

    r2

    =2k

    q

    ( 3 3 a)2

    =

    6kq

    a2

    ，方向由O指向C．
    故選B

    點(diǎn)評(píng)：本題是電場(chǎng)的疊加問題，關(guān)鍵要掌握點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和平行四邊形定則，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解．

    

    
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  相關(guān)習(xí)題

  科目：高中物理 來源： 題型：

  如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．已知靜電力常量為k．若 三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為（　�。�

  • A．

    3 kq

    3l2

  • B．

    3 kq

    l2

  • C．

    3kq

    l2

  • D．

    2 3 kq

    l2

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  科目：高中物理 來源： 題型：

  在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形abc，頂點(diǎn)a、b、c處分別固定一個(gè)電荷量為q的正電荷，如圖所示，D點(diǎn)為正三角形外接圓的圓心，E、G、H點(diǎn)分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為E點(diǎn)關(guān)于電荷c的對(duì)稱點(diǎn)．則下列說法中正確的有（　�。�

  • A、E、F兩點(diǎn)電勢(shì)相等
  • B、E、G、H三點(diǎn)電勢(shì)相等
  • C、E、F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等
  • D、E、G、H三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

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  科目：高中物理 來源： 題型：

  如圖所示，各邊由不同材料制成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形金屬框放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．若通以圖示方向的電流，且已知從B端流入的總電流強(qiáng)度為I．則金屬框受到的總磁場(chǎng)力的大小為（　�。�

  • A、0
  • B、BIL
  • C、

    3

    4

    BIL
  • D、條件不足，無法計(jì)算

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  科目：高中物理 來源： 題型：022

  如圖，邊長(zhǎng)為L的正三角形ABC的頂點(diǎn)上分別固定有Q_A= +4q、Q_B= +q和Q_C= -4q三個(gè)相同大小的帶電金屬小球（視為點(diǎn)電荷）。用另一個(gè)和它們完全相同的不帶電金屬小球，依次和C球、A球和B球接觸后移走，再將一個(gè)原來不帶電的空心金屬球殼放入該電場(chǎng)，并使其球心恰好位于ΔABC的中心處。達(dá)到靜電平衡后金屬球殼上的感應(yīng)電荷在球心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小為______，球殼內(nèi)另一點(diǎn)P（如圖）的場(chǎng)強(qiáng)為______。

  

   

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  科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：022

  如圖，邊長(zhǎng)為L的正三角形ABC的頂點(diǎn)上分別固定有Q_A= +4q、Q_B= +q和Q_C= -4q三個(gè)相同大小的帶電金屬小球（視為點(diǎn)電荷）。用另一個(gè)和它們完全相同的不帶電金屬小球，依次和C球、A球和B球接觸后移走，再將一個(gè)原來不帶電的空心金屬球殼放入該電場(chǎng)，并使其球心恰好位于ΔABC的中心處。達(dá)到靜電平衡后金屬球殼上的感應(yīng)電荷在球心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小為______，球殼內(nèi)另一點(diǎn)P（如圖）的場(chǎng)強(qiáng)為______。

  

   

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Answer 1

分析：由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k

q

r2

分別求出三個(gè)電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小，再進(jìn)行合成求解．

解答：解：O點(diǎn)是三角形的中心，到三個(gè)電荷的距離為r=

2

3

×a×sin60°=

3

3

a，三個(gè)電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均E₀=k

q

r2

根據(jù)對(duì)稱性和幾何知識(shí)得知：兩個(gè)+q在O處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為E₁=k

q

r2

再與-q在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)合成，得到O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E=E₁+E₀=2k

q

r2

=2k

q

( 3 3 a)2

=

6kq

a2

，方向由O指向C．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是電場(chǎng)的疊加問題，關(guān)鍵要掌握點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和平行四邊形定則，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解．