Question

如圖所示，相距、質(zhì)量均為M，兩個完全相同木板A、B置于水平地面上，一質(zhì)量為M、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊C置于木板A的左端。已知物塊C與木板A、B之間的動摩擦因數(shù)均為，木板A、B與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動摩擦力，開始時，三個物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)給物塊C施加一個水平方向右的恒力F，且，已知木板A、B碰撞后立即粘連在一起。

（1）通過計(jì)算說明A與B碰前A與C是一起向右做勻加速直線運(yùn)動。

（2）求從物塊C開始運(yùn)動到木板A與B相碰所經(jīng)歷的時間。

（3）已知木板A、B的長度均為，請通過分析計(jì)算后判斷：物塊C最終會不會從木板上掉下來？

 

Answer 1

（1）見解析；（2）4s；（3）物塊C將不會從木板上掉下來。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)木板A與物塊C之間的滑動摩擦力大小為，木板A與水平地面之間的滑動摩擦力大小為，有：，

可見，故可知在木板A、B相碰前，在F的作用下，木板A與物塊C一起水平向右做勻加速直線運(yùn)動。 （其他方法同樣給分）

（2）設(shè)此過程中它們的加速度為，運(yùn)動時間為，與木板B相碰時的速度為，有：，解得：。

（3）碰撞后瞬間，物塊C的速度不變，設(shè)A、B碰后速度為，則得

此即木板A、B共同運(yùn)動的初速度。

此后，物塊C在木板上滑動時的加速度為：，物塊C在木板上滑動時，木板A、B共同運(yùn)動的加速度為：，其中，解得：

若木板A、B很長，則物塊C不會掉下來。設(shè)物塊C再運(yùn)動時間后，三者的速度相同，有：，解得：，在此過程中，物塊C的位移為：

木板A、B的位移為：

由于，可見，物塊C與木板A、B達(dá)到共同速度時還在木板上。進(jìn)一步分析，由于，可知物塊C將與木板A、B一起做勻速直線運(yùn)動，可見物塊C將不會從木板上掉下來。

考點(diǎn)：動量及能量守恒定律；牛頓第二定律的綜合應(yīng)用.