Question

15．從甲地向乙地發(fā)出頻率f=50Hz的聲波，當(dāng)波速為330m/s時，剛好在甲、乙兩地間形成一列若干完整波形的波，當(dāng)波速為340m/s，設(shè)完整波形的波數(shù)減少了2個，試求甲、乙兩地的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)波速公式求出波速為330m/s時和340m/s時波長．一個完整的波形即一個波長的波形，當(dāng)波速為330m/s時，設(shè)完整波形的波的數(shù)目為n，甲、乙兩地的間距為nλ．同理得到，當(dāng)波速為340m/s時，甲、乙兩地的間距與n的關(guān)系，聯(lián)立求解甲、乙兩地距離．

解答 解：由$λ=\frac{v}{f}$可求得當(dāng)波速為330m/s時
波長為λ₁=$\frac{330}{50}$m=6.6m．
甲、乙兩地的間距為此波長的整數(shù)倍，即d=nλ₁（n=1，2，3，4…）   
當(dāng)波速變?yōu)?40m/s時
λ₂=$\frac{340}{50}$m=6.8m
由題得到，d=（n-2）λ₂，（n=1，2，3，4…）      
由上述幾式可解得：d=448.8m 
答：甲、乙兩地距離是448.8m．

點評 本題關(guān)鍵要理解完整波形的含義．波在同一介質(zhì)中傳播時，波速是不變的．