Question

20．現(xiàn)要驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面（如圖1）、小車、計(jì)時(shí)器一個(gè)、米尺．

（1）填入適當(dāng)?shù)墓�式或文字，完善以下�?shí)驗(yàn)步驟（不考慮摩擦力的影響）：
①讓小車自斜面上方一固定點(diǎn)A₁從靜止開始下滑至斜面底端A₂，記下所用的時(shí)間t．
②用米尺測量A₁與A₂之間的距離x，則小車的加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$．
③用米尺測量A₁相對(duì)于A₂的高度h．設(shè)小車所受重力為mg，則小車所受合外力F=$\frac{mgh}{x}$．
④改變h，重復(fù)上述測量．
⑤以h為橫坐標(biāo)，$\frac{1}{{t}^{2}}$為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖．如能得到一條過原點(diǎn)的直線，則可以驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律．
（2）在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，有一位同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測量作出了圖3中的A圖線．試分析
①A圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是沒有平衡摩擦力或平衡不夠；
②A圖線上部彎曲的原因是未滿足鉤碼質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M．

Answer 1

分析 （1）小車做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可求出加速度a．小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，求出sinθ，即可求出合外力F．
（2）在“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，通過控制變量法，先控制m一定，驗(yàn)證a與F成正比，再控制F一定，驗(yàn)證a與m成反比；實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶的重力代替小車的合力，故要通過將長木板右端墊高來平衡摩擦力和使小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶質(zhì)量來減小實(shí)驗(yàn)的誤差！

解答 解：（1）②小車做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$
③小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，sinθ=$\frac{h}{x}$，所以合力為：F=mgsinθ=$\frac{mgh}{x}$．
（2）小車質(zhì)量M一定時(shí)，其加速度a與合力F成正比，圖象應(yīng)該為一條經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線；由于實(shí)驗(yàn)中用勾碼的重力代替小車的合力，故不可避免的會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)誤差，圖3中，由于小車受到摩擦阻力，其合力小于繩子的拉力，所以不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，同時(shí)，勾碼加速下降，處于失重狀態(tài)，拉力小于重力，要使勾碼重力接進(jìn)小車所受的拉力，只有讓小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于勾碼質(zhì)量，否則，會(huì)出現(xiàn)乙圖中的彎曲情況．
故答案為：（1）②$\frac{2x}{{t}^{2}}$；③$\frac{mgh}{x}$；
（2）①?zèng)]有平衡摩擦力或平衡不夠；②未滿足鉤碼質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是找出實(shí)驗(yàn)原理，是重力沿斜面的分力做為合外力，最終得到h=$\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，h與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，來對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．