Question

一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度是3m/s加速度大小為0.4m/s²，在某1s內(nèi)它通過的位移為0.4m，那么在這1s之前物體已運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？

Answer 1

分析：物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在某1s時(shí)間內(nèi)已知時(shí)間t=1s，x=0.4m，a=-0.4m/s²，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得這1s的初速度，則根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可求得在這1s之前物體已運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間．

解答：解：設(shè)在這1s之前物體已運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t，令初速度方向?yàn)檎�方向，物體在這1s的初速度為v₁，物體的加速度為a=-0.4m/s²，物體的位移為x=0.4m，時(shí)間t=1s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系x=v0t+

1

2

at2得v0=

x

t

-

1

2

at
即：v1=

0.4

1

-

1

2

×(-0.4)×1m/s=0.6m/s
又∵在這1s之前物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度v₀=3m/s，a=-0.4m/s²，v₁=0.6m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t
∴由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系得：
t=

v1-v0

a

=

0.6-3

-0.4

s=6s
答：在這1s之前物體已運(yùn)動(dòng)了6s．

點(diǎn)評：關(guān)于對勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間位移時(shí)間關(guān)系的識(shí)記，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，取初速度方向?yàn)檎�方向，要注意加速度的方向與初速度方向相反，故取負(fù)值，題目中告知的是加速度的大小，需通過方向規(guī)定確定好正負(fù)．