Question

中子星是恒星演化過程中的一種可能結(jié)果，它的密度很大．現(xiàn)有一中子星，觀測到

它的自轉(zhuǎn)周期為T＝ s．問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不

致因自轉(zhuǎn)而瓦解？(計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體，萬有引力常量G＝6.67×10^－11m³/(kg·s²))

 

Answer 1

【答案】

1.27×10¹⁴ kg/m³

【解析】考慮中子星赤道處一小塊物體，只有當(dāng)它受到的萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解．

設(shè)中子星的密度為ρ，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，位于赤道處的小塊物體質(zhì)量為m，則有

＝mω²R，ω＝，M＝πR³ρ

由以上各式得ρ＝

代入數(shù)據(jù)解得ρ＝1.27×10¹⁴ kg/m³

點(diǎn)評　因中子星自轉(zhuǎn)的角速度處處相同，據(jù)G＝mω²R知，只要赤道上的物體不做離心運(yùn)動(dòng)，其他位置上的物體就會(huì)處于穩(wěn)定狀態(tài)，中子星就不會(huì)瓦解．