Question

【題目】在不久的將來，我國科學(xué)家乘坐“嫦娥N號”飛上月球(可認(rèn)為是均勻球體)，為了研究月球，科學(xué)家在月球的“赤道”上以大小為v0的初速度豎直上拋一物體，經(jīng)過時間t1，物體回到拋出點；在月球的“兩極”處仍以大小為v0的初速度豎直上拋同一物體，經(jīng)過時間t2，物體回到拋出點。已知月球的半徑為R，求：

(1)月球的質(zhì)量；

(2)月球的自轉(zhuǎn)周期。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

本題考查考慮天體自轉(zhuǎn)時，天體兩極處和赤道處重力加速度間差異與天體自轉(zhuǎn)的關(guān)系。

(1)科學(xué)家在“兩極”處豎直上拋物體時，由勻變速直線運動的公式

解得月球“兩極”處的重力加速度

同理可得月球“赤道”處的重力加速度

在“兩極”沒有月球自轉(zhuǎn)的影響下，萬有引力等于重力，

解得月球的質(zhì)量

(2)由于月球自轉(zhuǎn)的影響，在“赤道”上，有

解得： 。