Question

11．如圖所示，A、B兩物體用一輕細(xì)線繞過定滑輪連接，并且斜面上的細(xì)線部分平行于斜面，A、B質(zhì)量分別為m₁、m₂．斜面光滑、傾角為θ，不計一切摩擦和滑輪質(zhì)量，開始用外力固定B，并且使B到滑輪間的細(xì)線豎直，系統(tǒng)靜止．斜面已固定，求撤去外力后A、B兩物體的加速度．

Answer 1

分析 分別對物體AB受力分析，根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合正交分解法列式求解．

解答 解：設(shè)物體A加速下降，物體A受重力、支持力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，對物體A，有：
m₁gsinθ-T=m₁a
物體B受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，對物體B，有：
T-m₂g=m₂a
聯(lián)立解得：
a=$\frac{{m}_{1}gsinθ-{m}_{2}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
同理，如果物體A加速上升，則a=$\frac{{{m_2}g-{m_1}gsinθ}}{{{m_1}+{m_2}}}$
答：物體的加速度大小為|$\frac{{{m_2}g-{m_1}gsinθ}}{{{m_1}+{m_2}}}$|．

點評 本題考查牛頓第二定律的運用，關(guān)鍵是分別對兩個物體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．