Question

如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線連接一小球后另一端固定在支架頂端的前面，現(xiàn)將細(xì)線拉至水平后無(wú)初速釋放小球，小球?qū)��?lái)回?cái)[動(dòng)，且此過(guò)程支架始終不動(dòng)，則小球在最低位置時(shí)，支架對(duì)地面的壓力大小為

 

．

Answer 1

分析：擺球做的是圓周運(yùn)動(dòng)，要根據(jù)機(jī)械能守恒求出它到最低點(diǎn)時(shí)的速度．在最低點(diǎn)，運(yùn)用牛頓第二定律確定擺球受到的拉力．
支架始終不動(dòng)，根據(jù)平衡條件求解出地面對(duì)支架的支持力，由牛頓第三定律求解支架對(duì)地面的壓力大小．

解答：解：對(duì)于擺球：向下擺動(dòng)的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgL=

1

2

mv2
在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：T-mg=m

v2

L

聯(lián)立上兩式得：T=3mg
支架始終不動(dòng)，根據(jù)平衡條件得，地面對(duì)支架的支持力N=Mg+T=Mg+3mg=（M+3m）g
根據(jù)牛頓第三定律得：支架對(duì)地面的壓力大小N′=N=（M+3m）g．
故答案為：（M+3m）g．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平衡條件、機(jī)械能守恒定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力等于3mg，與擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)，是經(jīng)常用到的結(jié)論