Question

9．質(zhì)量為m=0.5kg的小球用長(zhǎng)為?的細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，在O的正下方h=1.2m的D處有一刀口向右的刀片，現(xiàn)把小球拉到A處，使OA呈水平狀態(tài)，無(wú)初速放手后小球擺到B處，由于細(xì)線(xiàn)被割斷，小球水平飛出，下落y=5m后剛好落到地面上，水平射程x=6m，試求
（1）小球剛飛出的速度v₀？
（2）細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)L為多長(zhǎng)？
（3）細(xì)線(xiàn)被刀片擋住時(shí)線(xiàn)細(xì)對(duì)小球的拉力F為多少？

Answer 1

分析 （1）小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求得拋出時(shí)的速度；
（2）從A到B根據(jù)動(dòng)能定理求得繩長(zhǎng)
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得繩子的拉力

解答 解：（1）從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，故
$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
拋出時(shí)的速度為v=$\frac{x}{t}=\frac{6}{1}m/s=6m/s$
（2）從A到B有動(dòng)能定理可得
$mgl=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
解得l=$\frac{m{v}^{2}}{2mg}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{{6}^{2}}{2×10}m=1.8m$
（3）在B點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律可得F-mg=$\frac{m{v}^{2}}{l-h}$
解得F=$mg+\frac{m{v}^{2}}{l-h}$$0.5×10+\frac{0.5×{6}^{2}}{1.8-1.2}$N=35N
答：（1）小球剛飛出的速度v₀為6m/s
（2）細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)L為1.8m
（3）細(xì)線(xiàn)被刀片擋住時(shí)線(xiàn)細(xì)對(duì)小球的拉力F為35N

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是抓住運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，明確物體在各個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)即可