Question

如圖甲所示是某同學設計的“探究加速度a與力F、質(zhì)量m的關系”的實驗裝置圖，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力，小車運動加速度．可由紙帶求得．
（1）該同學對于該實驗的認識，下列說法中正確的是

 

A．該實驗應用了等效替代的思想方法
B．該實驗應用了控制變量的思想方法
C．實驗時應先釋放小車后接通電源
D．實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力，其前提必須保證砂和砂桶總質(zhì)量遠遠大于小車的質(zhì)量
（2）如圖乙所示是該同學在某次實驗中利用打點計時器打出的一條紙帶，A、B、C、D、E、F是該同學在紙帶上選取的六個計數(shù)點，其中計數(shù)點間還有若干個點未標出，設相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為T．該同學用刻度尺測出AC間的距離為S₁，BD間的距離為S₂，則打B點時小車運動的速度v_B=

 

，小車運動的加速度a=

 

．

（3）某實驗小組在實驗時保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應的

1

m

數(shù)據(jù)如表中所示．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖丙坐標紙中作出F不變時a與

1

m

的圖象．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6
小車加速度a/m?s-2	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50
小車質(zhì)量m/kg	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00
1 m /kg-1	3.50	2.50	2.50	2.00	1.40	1.00

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和注意事項．該實驗采用的是控制變量法研究，其中加速度、質(zhì)量、合力三者的測量很重要．
利用中點時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度求解瞬時速度，并由a=

△x

t2

可求得加速度；
根據(jù)表格數(shù)據(jù)，作出a與

1

m

的圖象．

解答：解：（1）A、該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究，故A錯誤，B正確；
C、如果先釋放紙帶再去接通電源的話，物體已經(jīng)向前走了一段距離了，甚至紙帶已經(jīng)全部通過打點計時器了，
所以實驗時必須先接通電源后釋放小車，故C錯誤；
D、為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
設小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

M+ m

=

mg

1+ m M

，
當m＜＜M時，即當砂和砂桶的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力；故D錯誤．
故選：B
（2）相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為T．該同學用刻度尺測出AC間的距離為S₁，BD間的距離為S₂，則打B點時小車運動的速度，
根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律知道B點的瞬時速度等于A點到C點的平均速度．
v_B=

xAC

tAC

=

S1

2T

由a=

△x

t2

可求得加速度a=

xBD-xAC

2T2

=

S2-S1

2T2

．
（3）直觀反映兩個物理量的關系是要找出這兩個量的線性關系，即畫出直線圖象．見圖

故答案為：（1）B（2）

S1

2T

，

S2-S1

2T2

．
（3）如圖

點評：書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
能夠把所學的物理規(guī)律運用到實驗問題中．紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的兩個推論可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．