Question

靜止置于水平地面的一物體質(zhì)量為m=57kg，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.43，在F=287N的水平拉力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則由此可知物體在運(yùn)動(dòng)過程中第5個(gè)7秒內(nèi)的位移與第11個(gè)3秒內(nèi)的位移比為（　　）

A．2：1

B．1：2

C．7：3

D．3：7

Answer 1

分析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，采用比例法分別求出第5個(gè)7秒內(nèi)的位移和第11個(gè)3秒內(nèi)的位移與第1秒內(nèi)位移的關(guān)系，再求解第5個(gè)7秒內(nèi)的位移與第11個(gè)3秒內(nèi)的位移之比．

解答：解：物體水平方向受到水平拉力F和滑動(dòng)摩擦力作用而做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
設(shè)物體的加速度大小為a，第1s內(nèi)的位移為x，
根據(jù)位移公式x=

1

2

at2得知，物體在第1個(gè)7秒內(nèi)的位移為x₁=49x，第1個(gè)3秒內(nèi)的位移為x₂=9x，
根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論得知，第5個(gè)7秒內(nèi)的位移為x₃=（2×5-1）x₁=9x₁=9×49x，第11個(gè)3秒內(nèi)的位移為x₄=（2×11-1）x₂=21x₂=21×9x，
所以第5個(gè)7秒內(nèi)的位移與第11個(gè)3秒內(nèi)的位移之比為x₃：x₄=（9×49x）：（21×9x）=7：3．
故選C

點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用比例法解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的能力．對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，要理解的基礎(chǔ)上記憶，恰當(dāng)運(yùn)用可提高做題的速度．