Question

某實驗小組采用如圖1所示的裝置探究功與速度的關(guān)系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行．打點計時器工作頻率為50Hz．

（1）實驗中木板略微傾斜，這樣做

CD

．
A．是為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑
B．是為了增大小車下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合外力對小車做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運動
（2）實驗中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條…，并起來掛在小車的前端進行多次實驗，每次都要把小車拉到同一位置再釋放小車．把第1次只掛1條橡皮筋對小車做的功記為W，第2次掛2條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功為2W，…；橡皮筋對小車做功后而獲得的速度可由打點計時器打出的紙帶測出．根據(jù)第4次實驗的紙帶（如圖2所示）求得小車獲得的速度為

2

m/s．
（3）若根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W-v圖象如圖3所示，根據(jù)圖線形狀可知，對W與v的關(guān)系作出猜想肯定不正確的是

AB

．
A．W∝

v

       B．W∝

1

v

     C．W∝v²      D．W∝v³
（4）如果W∝v²的猜想是正確的，則畫出的W-v²圖象應是

過原點的一條直線

．

Answer 1

分析：（1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力對小車做的功；紙帶在橡皮條的作用下做加速運動，橡皮條做功完畢，則速度達到最大，此后做勻速運動．
（2）明確實驗原理以及實驗目的即可知了解具體的實驗操作；紙帶上點距均勻時，表示小車已經(jīng)做勻速直線運動，據(jù)此可求出小車做勻速運動時的速度大小，即為最終小車獲得的速度大�。�
（3）根據(jù)圖象特點，利用數(shù)學知識可正確得出結(jié)論；
（4）如果W∝v²的猜想是正確的，則W與v²成正比例關(guān)系．

解答：解：（1）A、B：該實驗中要使橡皮筋對小車所做功等于合外力對小車做的功，應當進行平衡摩擦力的操作，所以要將斜面傾斜，目的不是釋放小車后，使小車能夠勻加速下滑，也不是增大加速度，而是為了平衡摩擦力，故AB錯誤；
C、實驗中木板略微傾斜，來平衡摩擦力，使橡皮筋對小車所做的功等于合外力對小車做的功，方便研究，故C正確；
D、小車先在橡皮條的拉力作用下做加速運動，當橡皮條松弛以后，小車受到的合外力為0，由于慣性，會繼續(xù)勻速前進．故D正確．
故選：CD．
（2）由紙帶后半部分兩點間距離相同，可知小車開始做勻速運動，可求得：
   v=

x

T

=

0.04

0.02

m/s=2 m/s
故答案為：2．
（3）根據(jù)圖象結(jié)合數(shù)學知識可知，該圖象應是y=xⁿ（n=2，3，4）函數(shù)形式，故AB錯誤，CD正確．
本題選不正確的，故選AB．
（4）如果W∝v²的猜想是正確的，根據(jù)圖象結(jié)合數(shù)學知識可知，畫出的W-v²圖象應是過原點的一條直線．
故答案為：（1）CD； （2）2； （3）AB；（4）過原點的一條直線

點評：本題關(guān)鍵要明確該實驗的實驗原理、實驗目的，即可了解具體操作的含義，以及如何進行數(shù)據(jù)處理；數(shù)據(jù)處理時注意數(shù)學知識的應用，本題是考查應用數(shù)學知識解決物理問題的好題．