Question

一根彈性細(xì)繩原長為l，勁度系數(shù)為k，將其一端穿過一個(gè)光滑小孔O（其在水平地面上的投影點(diǎn)為O’），系在一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊A上，A放在水平地面上．小孔O離繩固定端的豎直距離為l，離水平地面高度為h（h<mg/k）,滑塊A與水平地面間的最大靜摩擦力為正壓力的μ倍．問：
（1）當(dāng)滑塊與O’點(diǎn)距離為r時(shí)，彈性細(xì)繩對(duì)滑塊A的拉力為多大？
（2）滑塊處于怎樣的區(qū)域內(nèi)時(shí)可以保持靜止?fàn)顟B(tài)？

Answer 1

解：(1)∆X=　　T=k∆X =k (2)設(shè)A靜止時(shí)離O’的距離為r，此位置處A將受到四個(gè)力的作用，有N+Fcosα=mgFsinα=f 而F=kh/cosα f_max=μN(yùn)∴kr=f≤f_max=μ (mg-kh) 即r≤μ (mg-kh)/k這表明，滑塊可以靜止在以O(shè)^/為圓心，μ (mg－kh)/k為半徑的圓域內(nèi)的任意位置．