Question

17．如圖所示，一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞OO'軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直．線圈匝數(shù)n=50，總電阻r=0.1Ω，長l₁=0.5m，寬l₂=$\frac{\sqrt{2}}{50}$m，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=100rad/s，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T．線圈兩端外接電阻R=9.9Ω的用電器和一個(gè)理想交流電流表．求：
（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢；
（2）電流表的示數(shù)；
（3）用電器上消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值表達(dá)式為E_m=NBSω．
（2）電流表測量電流的有效值．根據(jù)E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$和歐姆定律求出電流的有效值．
（3）用電器消耗的電功率P=I²R，I是電流的有效值．

解答 解：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值表達(dá)式為：E_m=nBSω
代入數(shù)據(jù)得：E_m=$10\sqrt{2}$ V
（2）產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為：$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=10V$
電流表讀數(shù)即為該交流電的有效值，則：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{10}{9.9+0.1}A=1A$
（3）小燈泡消耗的電功率為：P=I²R=1²×9.9W=9.9W．
答：（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢為10$\sqrt{2}V$；
（2）電流表的示數(shù)為1A；
（3）用電器上消耗的電功率為9.9W

點(diǎn)評 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對于交流電表的測量值、計(jì)算交流電功率、電功等都用到有效值．