(14分)如圖所示，直角坐標(biāo)系中，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)區(qū)域內(nèi)，有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；N點(diǎn)的橫坐標(biāo)以N為圓心、r為半徑的圓內(nèi)及圓邊界上有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．P為磁場(chǎng)邊界上一點(diǎn)．NP與豎直方向的夾角.從M點(diǎn)沿軸正方向發(fā)射一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子，粒子速度大小為，粒子沿過(guò)P點(diǎn)的切線方向射出電場(chǎng)。后經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)人磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)且經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
(2)勾強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(3)粒子從M點(diǎn)到第一次經(jīng)過(guò)N點(diǎn)所用的時(shí)間t.

（1）；（2）；（3）

解析試題分析：（1）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

由幾何關(guān)系可知，粒子射出電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角為
粒子在電場(chǎng)中豎直方向的速度      ①
       ②
        ③
         ④
（2）設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為，
在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，       ⑤
由幾何關(guān)系得：       ⑥
由牛頓第二定律得：       ⑦
        ⑧
（3）電場(chǎng)中的時(shí)間         ⑨
射出電場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間       ⑩
       ⑾
粒子從P到N所用時(shí)間      ⑿
      ⒀
粒子從M到N所用時(shí)間        ⒁
本題共14分，每式1分
考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，牛頓第二定律

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的最小的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出磁場(chǎng)區(qū)域），粒子飛出磁場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上。當(dāng)粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的倍。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為g，重力不計(jì)。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前的速度如圖與水平方向成θ＝60°角。求：

（1）粒子帶什么性質(zhì)的電荷；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大；
（3）該最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域的面積為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在兩個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，O、M、P、Q為磁場(chǎng)邊界和x軸的交點(diǎn)，OM=MP=L.在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng). 一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)為（-2L，-L）的點(diǎn)以速度v0沿+x方向射出，恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ又從M點(diǎn)射出區(qū)域Ⅰ（粒子的重力忽略不計(jì)）

（1）求第三象限勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�
（2）求區(qū)域Ⅰ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）如帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O，問(wèn)區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場(chǎng)的寬度至少為多少？粒子兩次經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的時(shí)間間隔為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（19分）電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)在科學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用，如圖所示的裝置中，AB、CD間的區(qū)域有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在CD的右側(cè)有一與CD相切于M點(diǎn)的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面。一帶電粒子自O(shè)點(diǎn)以水平初速度正對(duì)P點(diǎn)進(jìn)入該電場(chǎng)后，從M點(diǎn)飛離CD邊界時(shí)速度為，再經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從N點(diǎn)垂直于CD邊界回到電場(chǎng)區(qū)域，并恰能返回O點(diǎn)。已知OP間距離為，粒子質(zhì)量為，電量為，粒子自身重力忽略不計(jì)。試求：

（1）P、M兩點(diǎn)間的距離;
（2）返回O點(diǎn)時(shí)的速度大小;
（3）磁感強(qiáng)度的大小和有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的面積。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(18分) 如圖甲所示，長(zhǎng)為l、相距為d的兩塊正對(duì)的平行金屬板AB和CD與一電源相連（圖中未畫出電源），B、D為兩板的右端點(diǎn)，兩板間電壓的變化如圖乙所示，在金屬板B、D端的右側(cè)有一與金屬板垂直放置的熒光屏MN，熒光屏距B、D端的距離為l，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子以相同的初速度v0從極板左邊中央沿平行極板的直線O1O2連續(xù)不斷地射入。已知所有的電子均能夠從金屬板間射出，且每個(gè)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與電壓變化的周期相等，忽略極板邊緣處電場(chǎng)的影響，不計(jì)電子的重力以及電子之間的相互作用。求

（1）t=0和t=T/2時(shí)刻進(jìn)入兩板間的電子到達(dá)金屬板B、D端界面時(shí)偏離O1O2的距離之比
（2）兩板間電壓U0的最大值
（3）電子在熒光屏上分布的最大范圍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(10分)如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng)，豎直方向足夠長(zhǎng)，緊挨著電場(chǎng)的是垂直于紙面向外的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B。一個(gè)質(zhì)量m，電荷量為q的帶正電粒子，其重力不計(jì)，從電場(chǎng)的邊界MN上的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間穿過(guò)中間磁場(chǎng)，進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路徑再返回到電場(chǎng)的邊界MN上的某一點(diǎn)b，途中虛線為場(chǎng)區(qū)的分界面。求：

(1)中間場(chǎng)區(qū)的寬度d；
(2)粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；
(3)當(dāng)粒子第n次返回電場(chǎng)的MN邊界時(shí)與出發(fā)點(diǎn)之間的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

一個(gè)“”形導(dǎo)軌PONQ，其質(zhì)量為M="2.0" kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，另有一根質(zhì)量為m="0.60" kg的金屬棒CD跨放在導(dǎo)軌上，CD與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.20，CD棒與ON邊平行，左邊靠著光滑的固定立柱a、b，勻強(qiáng)磁場(chǎng)以ab為界，左側(cè)的磁場(chǎng)方向豎直向上（圖中表示為垂直于紙面向外），右側(cè)磁場(chǎng)方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都是0.80 T，如圖所示。已知導(dǎo)軌ON段長(zhǎng)為0.50 m，電阻是0.40 Ω，金屬棒CD的電阻是0.20 Ω，其余電阻不計(jì).導(dǎo)軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.20 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一直到CD中的電流達(dá)到4.0 A時(shí)，導(dǎo)軌改做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，取g=10 m/s2。求：

⑴導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)起來(lái)后，C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)較高？
⑵導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平拉力F的大小是多少？
⑶導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，水平拉力F的最小值是多少？
⑷CD上消耗的電功率為P="0.80" W時(shí)，水平拉力F做功的功率是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在x軸上方有垂直于x0y平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著y軸正方向射出，射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，不計(jì)粒子所受重力。求：

（1）此粒子射出的速度v；
（2）運(yùn)動(dòng)的總路程X。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)阻值不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L＝1.0 m，NQ兩端連接阻值R＝1.0 Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝300。一質(zhì)量m="0.20" kg，阻值r="0.50" Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量M="0.60" kg的重物相連。細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行。金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3 s內(nèi)通過(guò)的電量是0.3～0.6 s內(nèi)通過(guò)電量的，g="10" m/s2，求：

（1）0～0.3 s內(nèi)棒通過(guò)的位移；
（2）金屬棒在0～0.6 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

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