Question

8．如圖所示，高為0.5m、傾角為30°的斜面ABC固定在水平地面上，一根不可伸長的柔軟輕繩跨過斜面上的輕質定滑輪，繩兩端各系一小物塊a和b．a(chǎn)的質量為m，置于水平地面上；b的質量為4m，置于斜面上用手托住，距斜面底端A處擋板的距離為d=0.25m，此時輕繩剛好拉緊，現(xiàn)從靜止釋放物塊b，b與擋板碰撞后速度立刻變?yōu)榱悖�求從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度．（g=10m/s²）（不計一切摩擦）

Answer 1

分析 對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，對b分析，根據(jù)速度位移公式求出b到達底端的速度大小，抓住此時a的速度與b的速度相等，結合速度位移公式求出a繼續(xù)上升的高度，從而得出a能達到的最大高度．

解答 解：對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{4mg•sin30°-mg}{4m+m}$=$\frac{g}{5}=2m/{s}^{2}$，
b到達底端速度v=$\sqrt{2ad}=\sqrt{2×2×0.25}$m/s=1m/s，
b到達底端后，a繼續(xù)上升的高度$h=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1}{20}m=0.05m$，
可知a能達到的最大高度H=h+d=0.25+0.05m=0.30m．
答：a能達到的最大高度為0.30m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，求解b下滑的加速度也可以通過隔離法分析．