Question

(14分)如圖1所示，在坐標(biāo)系xoy中，在－l≤x<0區(qū)域存在強(qiáng)弱可變化的磁場(chǎng)b₁，在0≤x≤2l區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b₂＝2.0t，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里。一邊長為l＝0.2m、總電阻為r＝0.8Ω的正方形線框靜止于xoy平面內(nèi)，線框的一邊與y軸重合。

(1)若磁場(chǎng)b₁的磁感應(yīng)強(qiáng)度在t＝0.5s的時(shí)間內(nèi)由2t均勻減小至0，求線框在這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的電熱為多少？

(2)撤去磁場(chǎng)b₁，讓線框從靜止開始以加速度a＝0.4m/s²沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求線框剛好全部出磁場(chǎng)前瞬間的發(fā)熱功率。

(3)在(2)的條件下，取線框中逆時(shí)針方向的電流為正方向，試在圖2給出的坐標(biāo)紙上作出線框中的電流i隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系圖線。(不要求寫出計(jì)算過程，但要求寫出圖線端點(diǎn)的坐標(biāo)值，可用根式表示)

Answer 1

【解析】(1)線框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e＝·l²＝0.16v

線框中產(chǎn)生的電流為i＝＝0.2a

產(chǎn)生的電熱為q＝i²rt＝0.016j

(2)線框剛好全部出磁場(chǎng)前瞬間的速度為

v＝

此時(shí)線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e＝b₂lv

此時(shí)線框產(chǎn)生的電流為i＝

此時(shí)線框受到的安培力為f＝b₂il

發(fā)熱功率為p＝fv

由以上各式得p＝＝0.096w

(3)如右圖：