Question

在一個(gè)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場(chǎng)線(xiàn)重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m．放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力方向都跟x軸的正方向相同，電場(chǎng)力的大小跟試探電荷所帶電量的關(guān)系圖象如圖中直線(xiàn)a，b所示，放在A點(diǎn)的電荷帶正電，放在B點(diǎn)的電荷帶負(fù)電．求：
（1）B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．
（2）試判斷點(diǎn)電荷Q的電性，并說(shuō)明理由．
（3）點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度等于電荷所受電場(chǎng)力和該電荷電量的比值，即E=

F

q

．方向與正電荷所受電場(chǎng)力方向相同．
（2）放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力方向都跟x軸的正方向相同，而正電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反．從而知道點(diǎn)電荷位于A、B之間．
（3）根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k

Q

r2

分析．

解答：解：（1）由圖可知，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EB=

F

q

=2.5N/C，方向指向x負(fù)方向．
同理A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E_A=40N/C，方向指向x正方向．
（2）放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力方向都跟x軸的正方向相同，而正電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反．若點(diǎn)電荷在A的左側(cè)或在B的右側(cè)，正負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向不可能相同，所以點(diǎn)電荷Q應(yīng)位于A、B兩點(diǎn)之間，根據(jù)正負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向，知該點(diǎn)電荷帶負(fù)電．
（3）設(shè)點(diǎn)電荷Q的坐標(biāo)為x，由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=k

Q

r2

，可知

EB

EA

=

(x-2)2

(5-x)2

=

25

400

 解得x=2.6m．（另解x=1舍去）

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=

F

q

和點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k

Q

r2

，以及知道電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，與正電荷所受電場(chǎng)力方向相同，與負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向相反．