Question

如圖所示為用打點(diǎn)計時器測定勻變速直線運(yùn)動的加速度的實(shí)驗(yàn)時記錄下的一條紙帶．紙帶上依據(jù)打點(diǎn)先后選取1、2、3、4、5各點(diǎn)為記數(shù)點(diǎn)，將直尺靠在紙帶邊，零刻度與紙帶上某一點(diǎn)0對齊．由0到1、2、3…點(diǎn)的距離分別用d₁、d₂、d₃…表示，測量出d₁、d₂、d₃…的值，填入表中．已知打點(diǎn)計時器所用交流電的頻率為50Hz，由測量數(shù)據(jù)計算出小車的加速度a和紙帶上打下點(diǎn)3時小車的速度v₃，并說明加速度的方向．?

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度．
根據(jù)紙帶上相鄰點(diǎn)的距離間隔判斷小車的運(yùn)動情況，再根據(jù)小車的運(yùn)動情況判斷小車的加速度和速度方向關(guān)系．

解答：解：電源頻率為50Hz，打點(diǎn)時間間隔為0.02s，則計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔t=0.02×3=0.06s；
根據(jù)圖中得出：d₁=1.70cm，d₂=2.90cm，d₃=3.80cm，d₄=4.50cm，d₅=5.00cm．
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：△x=at²，
a=

△x

t2

=

x5-x1

4t2

=

d5-d4-d1

4t2

=

0.0500-0.0450-0.017

4×0.062

≈-0.83m/s²，加速度方向向左．
打點(diǎn)3時的速度：v₃=

x24

2t

=

d4-d2

2t

=

0.045-0.029

2×0.06

≈0.13m/s．
答：小車的加速度大小為0.83m/s²，方向：向左，紙帶上打下點(diǎn)3時小車的速度v₃為0.13m/s．

點(diǎn)評：要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對常見的幾種測量長度工具要熟悉運(yùn)用，并能正確讀數(shù)；能夠知道相鄰的計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔．