Question

13．同一直線上運(yùn)動(dòng)的A、B兩物體，A從靜止開始以1m/s²的加速度啟動(dòng)，同時(shí)在A后100m遠(yuǎn)處B以一定速度v₀勻速追趕．如果v₀=20m/s，問B能否追上A？若追上，所用時(shí)間是多少？若追不上，A、B間距最少為多少？

Answer 1

分析 B追上A時(shí)兩車位移差等于100m，據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得時(shí)間；B車恰好不能追上A車則兩車速度相等時(shí)相距最近，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得經(jīng)歷時(shí)間，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得．

解答 解：（1）若B能追上A時(shí)，兩車位移相等，據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有：
${v}_{0}{t}_{0}=\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}+100$
代入數(shù)據(jù)解得：t=5.86s
（2）若B恰好不能追上A，則需要滿足二者的速度恰好相等時(shí)：
${v}_{0}{t}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}+{x}_{0}$
at₁=v₀
求得：t₁=20s，x₀=200m
即若追不上，A、B間距最少為200m．
答：B能追上A，使用的時(shí)間是5.86s；若追不上，A、B間距最少為200m．

點(diǎn)評 本題是追及類型，除了分別研究兩物體的運(yùn)動(dòng)情況之外，關(guān)鍵要尋找它們之間的關(guān)系．往往兩物體速度相等時(shí)，物體之間的距離達(dá)到最大或最�。�