Question

7．如圖是在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)得到一條記錄小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的紙帶如圖所示，每相鄰兩個(gè)點(diǎn)中間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50赫茲的電源上．

則打B點(diǎn)時(shí)小車的速度v_B=0.375 m/s，小車的加速度a=2.50m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．

解答 解：由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{2.5+5.0}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=0.375 m/s
連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差△x=2.5cm，根據(jù)△x=aT²得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{2.5×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$m/s²=2.50m/s²．
故答案為：0.375，2.50．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．