Question

7．質(zhì)量為m的物體在高H處重力勢(shì)能為mgH，從靜止開(kāi)始自由落下．當(dāng)動(dòng)能等于重力勢(shì)能的2倍時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{4H}{3g}}$
• B． $\sqrt{\frac{6H}{g}}$
• C． $\sqrt{\frac{2H}{3g}}$
• D． $\sqrt{\frac{2H}{g}}$

Answer 1

分析 先根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解下降的高度，然后根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，設(shè)高度為h時(shí)動(dòng)能等于重力勢(shì)能的2倍時(shí)，由機(jī)械能守恒定律有：
   mgH=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
據(jù)題有 $\frac{1}{2}m{v}^{2}$=2mgh
聯(lián)立解得 h=$\frac{1}{3}$H
故下落的高度為：h′=H-h=$\frac{2}{3}$H
根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式，有：$\frac{2}{3}$H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{4H}{3g}}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是明確物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道物體自由下落時(shí)遵守機(jī)械能守恒定律．