Question

9．水平放置的彈簧振子，質(zhì)量是0.2kg，當(dāng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)2cm時(shí)，受到的回復(fù)力是4N，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)4cm時(shí)，它的加速度的大小和方向分別是（　�。�

• A． 20m/s²，向左
• B． 20m/s²，向右
• C． 40m/s²，向左
• D． 40m/s²，向右

Answer 1

分析 先根據(jù)在左側(cè)2cm時(shí)的受力計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)，繼而可計(jì)算出在平衡位置的右側(cè)4cm時(shí)彈簧的彈力，即為振子的合外力（恢復(fù)力），結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律即可求得加速度的大小和方向．

解答 解：彈簧的勁度系數(shù)為：k=$\frac{{F}_{1}}{△{x}_{1}}$=$\frac{4}{2}$=2N/cm
當(dāng)彈簧振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)4cm時(shí)，彈簧的彈力為：F₂=-k△x₂=-2×4=-8N，方向指向平衡位置，水平向左．
其加速度為：a=$\frac{{F}_{2}}{m}$=-$\frac{8}{0.2}$=-40m/s²，方向向左．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題要求要熟練的掌握彈簧振子的恢復(fù)力的表達(dá)式，F(xiàn)=-kx．恢復(fù)力的大小與位移成正比，方向與位移的方向相反．也可理解成恢復(fù)力的方向始終指向平衡位置．要熟練的掌握位移的方向、回復(fù)力的方向和加速度的方向之間的關(guān)系．