Question

17．如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦）．初始時刻，A、B處于同一高度并恰好靜止狀態(tài)．剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊（　�。�

• A． 重力做功的平均功率相同
• B． 速率的變化量不同
• C． 機械能的變化量不同
• D． 重力勢能的變化量相同

Answer 1

分析 剪斷輕繩后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，機械能守恒，重力勢能變化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功與時間的比值．

解答 解：剛開始AB處于靜止狀態(tài)，所以有m_Bgsinθ=m_Ag，則m_B＞m_A，
AB、剪斷輕繩后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv²=mgh
得 v=$\sqrt{2gh}$，速率的變化量△v=v-0=v，可知速率的變化量相同，故B錯誤；
A重力做功的平均功率P_A=m_Ag$\frac{v}{2}$，B重力做功的平均功率P_B=m_Bgsinθ•$\frac{v}{2}$=m_Ag$\frac{v}{2}$，則重力的平均速率相同．故A正確．
C、AB兩個物體都只有重力做功，機械能守恒，機械能的變化量均為零，故C錯誤．
D、A重力勢能的變化量△E_PA=m_Agh，B重力勢能的變化量△E_PB=m_Bgh，因m_B＞m_A，則重力勢能的變化量不同，故D錯誤．
故選：A

點評 重力做功決定重力勢能的變化與否，若做正功，則重力勢能減少；若做負功，則重力勢能增加，重力做功的平均功率等于重力做功與時間的比值．