Question

在利用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟，不恰當(dāng)?shù)牟僮魇?!--BA-->

 

．
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上
C．釋放懸掛紙帶的夾子后，再接通電源開(kāi)關(guān)打出一條紙帶，重復(fù)幾次
D．選擇一條理想的紙帶，對(duì)其進(jìn)行測(cè)量
E．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果，驗(yàn)證gh與

1

2

v²是否相等
（2）從打出的幾條紙帶中挑選最理想的紙帶的要求是

 

，若某小組打出一條紙帶，測(cè)得前兩個(gè)點(diǎn)間的距離為4.0mm，說(shuō)明該小組操作過(guò)程存在錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因可能是

 

．
（3）如圖所示是實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的一條紙帶，各點(diǎn)距O點(diǎn)的距離分別為d₁，d₂，d₃，…，各相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，則B點(diǎn)的速度表達(dá)式為v_B=

 

．若B點(diǎn)和D點(diǎn)的速度v_B、v_D為已知量，要驗(yàn)證物體從B到D的過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，則需滿足

 

關(guān)系，物體的機(jī)械能守恒
（4）由這條紙帶還可以研究該重物下落過(guò)程的加速度，請(qǐng)寫出計(jì)算加速度的表達(dá)式

 

．

Answer 1

分析：解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以得出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)功能關(guān)系可得出正確表達(dá)式．

解答：解（1）A、按照?qǐng)D示的裝置安裝器件，故A正確
B、應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的交流輸出端上，故B錯(cuò)誤．
C、開(kāi)始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開(kāi)紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差．故C錯(cuò)誤
D、選擇一條理想的紙帶，對(duì)其進(jìn)行測(cè)量，故D正確
E、因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，即驗(yàn)證gh與

1

2

v²是否相等，故E正確
本題選不恰當(dāng)，故選：BC．
（2）若物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，則第1、2兩點(diǎn)間的距離x=

1

2

×9.8×（0.02）²=1.96mm≈2mm，
挑選最理想的紙帶的要求是前兩個(gè)點(diǎn)的間距為2mm，
若某小組打出一條紙帶，測(cè)得前兩個(gè)點(diǎn)間的距離為4.0mm，說(shuō)明該小組操作過(guò)程存在錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因可能是先釋放紙帶，再打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，得出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小分別為：
v_B=

xAC

tAC

=

d3-d1

2T

，
物體從B到D的過(guò)程中重力勢(shì)能減小量是mg（d₄-d₂）
動(dòng)能增加量是

1

2

mv

2 D

-

1

2

mv

2 B

要驗(yàn)證物體從B到D的過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，則需滿足

1

2

v

2 D

-

1

2

v

2 B

=g（d₄-d₂）關(guān)系，物體的機(jī)械能守恒
（4）設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度表達(dá)式為：a=

XCE-XAC

4T2

=

d5+d1-2d3

4T2

故答案為：（1）BC  （2）前兩個(gè)點(diǎn)的間距為2mm，先釋放紙帶，再打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
（3）

d3-d1

2T

，

1

2

v

2 D

-

1

2

v

2 B

=g（d₄-d₂）
（4）

d5+d1-2d3

4T2

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，知道重錘的質(zhì)量可以不測(cè)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶．
正確利用所學(xué)物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，熟練應(yīng)用物理基本規(guī)律，因此這點(diǎn)在平時(shí)訓(xùn)練中要重點(diǎn)加強(qiáng)．