Question

【題目】如圖所示,質(zhì)量的小物塊P放在固定于水平面上的木板的左端,木板右側(cè)有一小球Q從距水平面高度處由靜止釋放,在小球Q被釋放的同時(shí),物塊P在與木板的夾角θ=37°、大小的恒力作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻撤去力,結(jié)果小球Q落地時(shí),物塊P恰好停在木板的右端。物塊P與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù),物塊P和小球Q均可視為質(zhì)點(diǎn),取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,空氣阻力不計(jì)。求:

（1）物塊P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

（2）木板的長(zhǎng)度。

Answer 1

【答案】（1）1 s。 （2）2 m。

【解析】

(1)物塊P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與小球Q下落所用的時(shí)間相等，由于小球Q做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：

解得：

(2)在恒力作用期間,對(duì)物體受力分析，利用正交分解分解法可得：

根據(jù)牛頓第二定律,此時(shí)物塊P的加速度大小為：

恒力被撤去后,物塊P的加速度大小變?yōu)椋?/span>

設(shè)恒力剛被撤去時(shí)物塊P的速度大小為,已經(jīng)運(yùn)動(dòng)的距離為,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有:

，

設(shè)恒力作用的時(shí)間為，則有，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

，

解得：