Question

（2009?上海模擬）如圖所示表示一種測(cè)量最高溫度的溫度計(jì)的構(gòu)造（記錄最高溫度），上端齊平長U型管內(nèi)盛有溫度為T₀=273K的水銀．在封閉的右管內(nèi)水銀上方有空氣，空氣柱長為h=24cm．當(dāng)加熱管子時(shí)，空氣膨脹，擠出部分水銀．而當(dāng)冷卻到初溫T₀后，左邊的管內(nèi)水銀面下降了H=6cm．試求管子被加熱到的最高溫度．（大氣壓p₀=76cmHg）

Answer 1

分析：本題涉及三個(gè)狀態(tài)：初態(tài)（第1狀態(tài)）、溫度最高的狀態(tài)（第2狀態(tài)）和末態(tài)（第3狀態(tài)），先由第1和第3狀態(tài)，根據(jù)氣態(tài)方程列式求出溫度最高時(shí)封閉氣體的長度，再由第1和第2狀態(tài)由氣態(tài)方程列式，求出最高溫度．

解答：解：開始時(shí)封閉氣柱：
   P₁=P₀+h，V₁=hs（s為管截面積），T₁=T₀=273K
當(dāng)加熱到最高溫度時(shí)，設(shè)封閉氣柱長度為h₁，有：
   P₂=P₀+h₁，V₂=h₁s，T₂=T_m
當(dāng)空氣冷卻再回到初溫T₀時(shí)有：
   P₃=P₀+（h₁-2H），V₃=h₁-H，T₃=T₀
由第1和第3狀態(tài)分析得：P₁V₁=P₃V₃
   100×24s=（76+h₁-2×6）（h₁-6）?s
得 h₁²+58h₁-2784=0
解得h₁≈31.21cm，負(fù)根舍去
再對(duì)第1和第2狀態(tài)分析得：

P1h

T1

=

P2V2

T2

即有

h1(P0+h1)

Tm

=

h(P0+h)

T0

代入數(shù)據(jù)解得 T_m=380.61K
答：管子被加熱到的最高溫度是380.61K．

點(diǎn)評(píng)：本題分析氣體的狀態(tài)變化過程，確定各個(gè)狀態(tài)的參量是關(guān)鍵．