Question

3．一物體做勻變速直線運動，在前5s的時間里，已知物體在前3s內的位移是24m，后3s內的位移是12m，求：
（1）物體的初速度和加速度；
（2）物體在中間3s內的位移；
（3）物體經多少時間速度的大小等于零？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度公式與位移公式，列出前3s的位移與后3s的位移的表達式即可求出；
（2）根據(jù)速度公式與位移公式，列出公式即可；
（3）根據(jù)速度公式即可求出．

解答 解：（1）設物體的初速度為v₀，加速度為a，則前3s內的位移：${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
第2s末的速度：v₂=v₀+2a
后3s的位移：${x}_{2}={v}_{2}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
聯(lián)立得：a=-2m/s²，v₀=11m/s
（2）物體在第1s末的速度：v₁=v₀+a×1=11+（-2）×1=9m/s
則中間3s的位移：${x}_{3}={v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=9×3+\frac{1}{2}×（-2）×{3}^{2}=18$m
（3）由速度公式，當物體的速度為0時，經歷的時間：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-11}{-2}=5.5$s
答：（1）物體的初速度是11m/s；加速度是-2m/s²；
（2）物體在中間3s內的位移是18m；
（3）物體經5.5s時間速度的大小等于零．

點評 該題考查勻變速直線運動的位移公式與速度公式的應用，要明確求運動的類型，注意全程的位移和時間的表示方法，屬于基礎題．