Question

摩托車的最大行駛速度為v_m=30m/s，為使其從靜止開始做勻加速直線運動而在t=100s內(nèi)追上前方s=975m處以v=18m/s的速度勻速行駛的卡車，摩托車至少要以多大的加速度a行駛？

Answer 1

先判斷：若設      

1

2

at²=vt+s．
代入t=100s，v=18m/s，s=975m
后可求得    a=0.555m/s²
則100s末摩托車的速度為   
at=55.5m/s＞30m/s  顯然不正確     
由于受到最大行駛速度30m/s的制約，摩托車的實際運動過程是：
先做初速為零的勻加速直線運動，當速度達到最大值后又繼續(xù)做勻速直線運動．
由運動規(guī)律列出方程         

v 2m

2a

+vm(t-

vm

a

)=vt+s
將相關數(shù)據(jù)v_m=30m/s，t=100s，v=18m/s，s=975m代入，
便可得a=2m/s²．
故摩托車至少要以2m/s²的加速度行駛．