Question

一列汽車(chē)車(chē)隊(duì)以v₁=10m/s的速度勻速行駛，相鄰車(chē)間距為25m，后面有一輛摩托車(chē)以v₂=20m/s的速度同向行駛，當(dāng)它與車(chē)隊(duì)最后一輛車(chē)相距S₀=40m時(shí)剎車(chē)，以=0.5m/s²的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，摩托車(chē)從車(chē)隊(duì)旁邊行駛而過(guò)，設(shè)車(chē)隊(duì)車(chē)輛數(shù)n足夠多，問(wèn)：

（1）摩托車(chē)最多與幾輛汽車(chē)相遇？摩托車(chē)與車(chē)隊(duì)中汽車(chē)共相遇幾次？

（2）摩托車(chē)從趕上車(chē)隊(duì)到離開(kāi)車(chē)隊(duì)，共經(jīng)歷多少時(shí)間？(結(jié)果可用根號(hào)表示)

Answer 1

（1）當(dāng)摩托車(chē)速度減為10m/s時(shí)，設(shè)用時(shí)為t，摩托車(chē)行駛的距離為x₁，每輛汽車(chē)行駛的距離都為x₂．
     v₂=v₁-at，代入:  10=20-0.5t，解得t=20s ①
=-2ax₁      解得，x₁=300m ②      x₂=v₂t=200m ③
摩托車(chē)與最后一輛汽車(chē)的距離△x=300-200-40=60（m）

摩托車(chē)與汽車(chē)相遇的次數(shù)為6次． 
（2）設(shè)摩托車(chē)追上最后一輛汽車(chē)的時(shí)刻為t₁，最后一輛汽車(chē)超過(guò)摩托車(chē)的時(shí)刻為t₂．
    解得：.