Question

17．供電局某工程隊在冬天架設(shè)電線，如圖所示，銅導(dǎo)線總質(zhì)量為M，電線架設(shè)好后，電線在桿上固定瓷瓶處的切線方向與豎直方向的夾角為θ．問：
（1）桿上瓷瓶處的電線張力F為多大？
（2）最低點處的電線張力F′為多大？

Answer 1

分析 直接對左半邊的電線進行受力分析，受重力、與豎直方向成θ角的拉力、水平向右的拉力，然后根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解即可．

解答 解：對左半邊電線受力分析，如圖：

由平衡條件得
Fcosθ=$\frac{G}{2}$，
Fsinθ=F′，
解得：
F=$\frac{Mg}{2cosθ}$，
F′=$\frac{1}{2}Mgtanθ$；
答：（1）桿上瓷瓶處的電線張力F為$\frac{Mg}{2cosθ}$；
（2）最低點處的電線張力F′為$\frac{1}{2}Mgtanθ$．

點評 本題關(guān)鍵是先對物體受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運用正交分解法列式求解，對于三個不平行的力，若合力為零，一定是共點力．