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宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動而不至因萬有引力的作用吸引到一起，設兩者的質量分別為m1和m2，兩者相距L．萬有引力常數(shù)為G．

(1) 證明它們的軌道半徑之比等于質量的反比；

(2) 寫出它們角速度的表達式．

 

（1）見解析（2）

解析:(1) 對兩天體，由萬有引力提供向心力，可分別列出

 ①   （2分）

 ②  （2分）

所以（2分）

即它們的軌道半徑之比等于質量的反比

(2) 由①式得 ③  （2分）

由②式得 ④（2分）

④式代入③式得（2分）

 

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中兩顆相距較近的天體，稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動而不致因萬有引力的作用而吸引在一起，則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不至于因萬有引力的作用吸引到一起.設二者的質量分別為m1和m2，兩者相距為L，運動情景如圖7-3-3所示.求：

圖7-3-3

(1)雙星的軌道半徑之比；

(2)雙星的線速度之比；

(3)雙星的角速度.

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科目：高中物理 來源：2014屆重慶市高一下學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動而不至因萬有引力的作用吸引到一起，設兩者的質量分別為m1和m2，兩者相距L．萬有引力常數(shù)為G．

(1) 證明它們的軌道半徑之比等于質量的反比；

(2) 寫出它們角速度的表達式．

 

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科目：高中物理 來源：2010年吉林省東北師大附中高一下學期期中考試物理試題 題型：計算題

（10分）宇宙中兩顆相距較近的天體組成雙星系統(tǒng)，它們在相互之間的萬有引力作用下，以兩者連線上某點為圓心做勻速圓周運動．現(xiàn)已知兩者的質量分別為m1、m2，二者相距為L，萬有引力常量為G，求：
（1）兩天體做勻速圓周運動的軌道半徑r1、r2；
（2）它們運動的周期T．

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