Question

如圖所示，電量為+q和-q的點電荷分別位于正方體的頂點，正方體范圍內電場強度為零的點有（ ）

A．體中心、各面中心和各邊中點
B．體中心和各邊中點
C．各面中心和各邊中點
D．體中心和各面中心

Answer 1

【答案】分析：兩個等量同種電荷在其連線的中點處的合場強為零．兩個等量同種正電荷在其連線的中垂線上的合場強沿中垂線指向遠離正電荷的方向．兩個等量同種負電荷在其連線的中垂線上的合場強沿中垂線指向負電荷的方向．然后分線中心、面中心和體中心進行分析，分析時將圖中點電荷分組，運用合成法討論．
解答：解：兩個等量同種電荷在其連線的中點處的合場強為零，兩個等量同種正電荷在其連線的中垂線上的合場強沿中垂線指向遠離正電荷的方向，兩個等量同種負電荷在其連線的中垂線上的合場強沿中垂線指向負電荷的方向．在正方體的上面中心，上面的四個電荷分成兩組產生的場強都是零，下面的四個電荷分成兩組產生的場強等大反向，所以正方體的上面中心處的合場強為零，同理所有各面中心處的合場強都為零．在體中心，可以將八個電荷分成四組，產生的合場強為零．而在各邊中心，場強無法抵消，合場強不為零．
故選D．
點評：本題分線中心、面中心和體中心三種情況討論，抓住兩個等量同種電荷連線中點和中垂線上的場強情況進行分析討論．