Question

3．在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關(guān)系”實驗中，甲、乙兩位同學選用不同的橡皮繩代替彈簧，為測量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們在橡皮繩下端面依次逐個掛下鉤碼（每個鉤碼的質(zhì)量均為m=0.1kg，取g=10m/s²），并記錄繩下端的坐標x_加i（下標i表示掛在繩下端鉤碼個數(shù)）．然后逐個拿下鉤碼，同樣記錄繩下端面的坐標x_減i，繩下端面坐標的值x_i=$\frac{{x}_{加i}+{x}_{減i}}{2}$的數(shù)據(jù)如表：

掛在橡皮繩下端的鉤碼個數(shù)	橡皮繩下端的坐標（xi/mm）
	甲	乙
1	216.5	216.5
2	246.5	232.0
3	284.0	247.5
4	335.0	263.0
5	394.5	278.5
6	462.0	294.0

（1）乙（填“甲”或“乙”）同學的數(shù)據(jù)更符合實驗要求
（2）選擇更符合實驗要求的一組數(shù)據(jù)，可得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k=64.5N/m，若通過該橡皮繩水平拉動一放在水平地面上的1kg的小物體，小物體勻速時，橡皮繩伸長2cm，則物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.129．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 鉤碼數(shù)增至某值時橡皮筋的伸長量比減至同一數(shù)值時小一些．這是由于實驗中加掛鉤碼過多，拉力過大，橡皮筋的伸長超過了彈性限度，減掛鉤碼時彈性尚未恢復．
由乙同學的數(shù)據(jù)可得到不同拉力下橡皮繩的伸長量（X_i-X₁）數(shù)據(jù)，用描點做出圖象，根據(jù)圖象的斜率求出橡皮繩的勁度系數(shù)．由共點力平衡求的摩擦因數(shù)

解答 解：（1）由于橡皮筋的伸長與拉力（鉤碼個數(shù)）成正比，橡皮繩下端坐標（橡皮筋長度）應隨鉤碼個數(shù)的增加線性增加，即每增加一個夠嗎，橡皮繩下端坐標值的增加相同，從表中數(shù)據(jù)可以看出，乙同學的測量數(shù)據(jù)較符合這一要求．
（2）由所給數(shù)據(jù)的該變量如下表所示：

掛在橡皮繩下端的鉤碼個數(shù)	改變量（Xn-X1）/mm
	甲	乙
1
2	30.2	15.5
3	67.5	30.0
4	118.5	47.7
5	178.0	64.8
6	245.5	84.5

由乙同學的數(shù)據(jù)可得到不同拉力下橡皮繩的伸長量（X_i-X₁）數(shù)據(jù)：（2N，15.5mm）（3N，30.0mm）（4N，47.7mm）（5N，64.8mm）（6N，85.5mm），
由乙數(shù)據(jù)可描點做出圖象如圖所示．

由圖象的斜率可知：K≈64.5N/m．
kx=μmg
$μ=\frac{kx}{mg}=\frac{64.5×0.02}{10}=0.129$
故答案為：乙，64.5，0，129

點評 該題突出考查學生實驗操作的體驗、注重對實驗結(jié)果的分析與解釋能力的考查、注重對學生數(shù)據(jù)處理能力和探究能力的考查．這一命題導向?qū)τ诮窈蠼虒W重視實驗操作體驗和學生實驗基本素養(yǎng)的培養(yǎng)有很好的導向作用．
對于彈簧、橡皮繩、橡皮筋等，只有在彈性限度內(nèi)，彈力才與伸長量有正比關(guān)系．