Question

6．如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m的滑雪運動員（包括雪具在內(nèi)）從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為$\frac{1}{3}$g，g為當(dāng)?shù)刂亓�加速度．�?dāng)他由靜止開始向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 運動員減少的重力勢能大于增加的動能
• B． 運動員獲得的動能為$\frac{1}{3}$mgh
• C． 運動員克服摩擦力做功為$\frac{2}{3}$mgh
• D． 下滑過程中運動員減少的機械能為$\frac{1}{3}$mgh

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度分析重力勢能的減少量．由牛頓第二定律可求得合外力，則可求得合力所做的功；則由動能定理可求得動能的變化量，分析人在運動過程中的受力及各力做功情況，求得摩擦力；由摩擦力做功可求得機械能的變化量．

解答 解：A、由于人下滑的加速度 a=$\frac{1}{3}$g＜gsin30°，所以人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用，由功能關(guān)系可知，運動員的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能，則運動員減少的重力勢能大于增加的動能，故A正確．
B、由牛頓第二定律可知，人受到的合力 F=ma=$\frac{1}{3}$mg，合力對運動員做的功 W=Fs=$\frac{1}{3}$mg•2h=$\frac{2}{3}$mgh；由動能定理可知，運動員獲得的動能為$\frac{2}{3}$mgh；故B錯誤；
C、物體合外力F=mgsin30°-F_f=$\frac{1}{3}$mg，故摩擦力大小 F_f=$\frac{1}{6}$mg；運動員克服摩擦力做功 W_f=$\frac{1}{6}$mg×2h=$\frac{1}{3}$mgh；故C錯誤．
D、運動員克服摩擦力做功等于機械能的減小量，故機械能減小了$\frac{1}{3}$mgh，故D正確；
故選：AD

點評 在理解功能關(guān)系時，應(yīng)抓�。褐亓ψ龉Φ扔谥亓�勢能的變化量，阻力做功等于機械能的改變量，而合力外力做功等于動能的變化量．