Question

人造地球衛(wèi)星可在高度不同的圓軌道上繞行，則下列關(guān)于衛(wèi)星的判斷正確的是（　　）

A．離地面越高的衛(wèi)星，繞行速度越大

B．衛(wèi)星運(yùn)行速度都不會大于第一字宙速度

C．離地面越近的衛(wèi)星，周期越大

D．位于地球赤道面上的衛(wèi)星都是同步衛(wèi)星

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r=m

v2

r

，得到v=

GM r

和T=2π

r3 GM

，由此可知r越大，v越小、T越大；r越小，則v越大、T越�。�當(dāng)r=R時(shí)，v最大，此時(shí)速度為第一宇宙速度．同步衛(wèi)星的軌道在赤道上空36000km的高度，這個(gè)軌道是唯一的．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，由此可知離地面越高的衛(wèi)星，即r越大，繞行速度v越�。�故A錯(cuò)誤．
B、衛(wèi)星運(yùn)行速度v=

GM r

，當(dāng)r取最小值地球半徑R時(shí)，速度為第一宇宙速度，此時(shí)速度最大，故衛(wèi)星運(yùn)行速度都不會大于第一字宙速度．故B正確．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，得T=2π

r3 GM

，由此可知衛(wèi)星離地面越近，即r越小，周期T越�。�故C錯(cuò)誤．
D、被發(fā)射到位于地球赤道上空36000km軌道上和地球一起自轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，稱之為同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星的軌道是唯一的，并不是位于地球赤道面上的衛(wèi)星都是同步衛(wèi)星．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題要能根據(jù)題目的意思，選擇確當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，并能根據(jù)萬有引力提供向心力的關(guān)系，推導(dǎo)出v和T進(jìn)行討論．