Question

人造地球衛(wèi)星由于受大氣阻力，軌道半徑逐漸變小，則線速度和周期變化情況是（　�。�

　 A． 速度減小，周期增大 B． 速度減小，周期減小

　 C． 速度增大，周期增大 D． 速度增大，周期減小

Answer 1

考點： 人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系；人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度． 

專題： 應用題．

分析： 衛(wèi)星在阻力的作用下，要在原來的軌道減速，萬有引力將大于向心力，物體會做向心運動，軌道半徑變小，再根據人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答： 解：衛(wèi)星在阻力的作用下，要在原來的軌道減速，萬有引力將大于向心力，物體會做向心運動，軌道半徑變小

人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有

F=F_向

F=G

F_向=m=mω²r=m（）²r

因而

G=m=mω²r=m（）²r=ma

解得

v= ①

T==2π ②

a= ③

由①②③可知，當軌道半徑減小時，其線速度變大，周期變小，加速度變大；

故選D．

點評： 本題關鍵是根據題意得出軌道半徑變小，然后抓住萬有引力提供向心力，以及重力加速度的表達式，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，再進行討論．