Question

人造衛(wèi)星以第一宇宙速度環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)．關(guān)于這個(gè)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、衛(wèi)星的周期比以其他速度環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星都小
• B、衛(wèi)星必須在赤道平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)
• C、衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力大于它環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)所需的向心力
• D、衛(wèi)星的運(yùn)行周期必須等于地球的自轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析：需要列出衛(wèi)星涉及的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力的，解出線速度，角速度，周期，以及加速度的表達(dá)式，由此可以得到對(duì)應(yīng)的結(jié)果．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=ma=m

4π2

T2

r，
得v=

GM r

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

，T=2π

r3 GM

，由此可知，地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，軌道半徑越大，則線速度越小、角速度越小、向心加速度越小，而周期越大，
A、衛(wèi)星以第一宇宙速度環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，軌道半徑最小，故線速度小于其它環(huán)繞速度，故A正確；
B、只有同步衛(wèi)星在赤道平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、所受的萬(wàn)有引力等于它環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)所需的向心力，才能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、其運(yùn)行周期小于地球的自轉(zhuǎn)周期，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：重點(diǎn)是要熟練掌握衛(wèi)星涉及的圓周運(yùn)動(dòng)中萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力的各種表達(dá)式，并會(huì)熟練應(yīng)用．本題作為選擇題，由個(gè)結(jié)論需要記�。撼�了衛(wèi)星周期是隨半徑增大而增大之外，其余都是隨半徑的增大而減�。�這個(gè)結(jié)論在選擇題中可以很大的節(jié)約解題時(shí)間，但也不能因此就忽略具體表達(dá)式的形式，表達(dá)式也需要牢記．