Question

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，測(cè)得所用重物質(zhì)量是1.00kg，甲、乙、丙三學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第一、二兩點(diǎn)間的距離分別為0.18cm，0.19cm和0.25cm，可以看出其中一人在操作上有誤，具體原因是

先釋放紙帶后接電源，打點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)時(shí)已經(jīng)有了速度．

．選用第二條紙帶，量得三個(gè)連續(xù)點(diǎn)A、B、C到第一點(diǎn)的距離分別是15.55cm、19.20cm和23.23cm，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在B點(diǎn)時(shí)，重物重力勢(shì)能減少量為

1.88

J，重物的動(dòng)能是

1.84

J．

Answer 1

分析：解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
對(duì)于實(shí)驗(yàn)中存在的重大誤差，我們可以用理論知識(shí)去判斷．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度h=

1

2

gT²=

1

2

×9.8×0.02² m≈2 mm．所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2 mm．
量出各紙帶上第一、二兩點(diǎn)間的距離分別為0.18cm，0.19cm和0.25cm，可以看出其中一人在操作上誤差較大．
具體原因就是先釋放紙帶后接電源，打點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)時(shí)已經(jīng)有了速度．
根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得出：
當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能的減少量為△E_P=mgh=1.0×9.8×0.1920 J=1.88 J
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=

xAc

tAC

=

(0.2323-0.1555)m

2×0.02s

=1.92m/s
根據(jù)動(dòng)能的定義式得出：
E_kB=

1

2

mv_B²=1.84J
故答案為：先釋放紙帶后接電源，打點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)時(shí)已經(jīng)有了速度．  1.88，1.84．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題．
對(duì)于驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，我們有時(shí)也需要從理論知識(shí)角度去判斷有沒(méi)有出現(xiàn)大的誤差．