Question

5．一物體從斜面頂端由靜止開始下滑，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)斜面中點(diǎn)，此時(shí)的速度為v，則該物體到達(dá)斜面底部的時(shí)間和速度分別是$\sqrt{2}$t、$\sqrt{2}$v．

Answer 1

分析 物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式與速度位移公式可以求出物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與速度．

解答 解：由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，
則物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比：$\frac{t}{t′}$=$\frac{\sqrt{\frac{2x}{a}}}{\sqrt{\frac{2×2x}{a}}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，則t′=$\sqrt{2}$t，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式：v²=2ax得：v=$\sqrt{2ax}$，
速度之比：$\frac{v}{v′}$=$\frac{\sqrt{2ax}}{\sqrt{2a×2x}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，則v′=$\sqrt{2}$v；
故答案為：$\sqrt{2}$t；$\sqrt{2}$v．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與物體的速度，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式與速度位移公式即可正確解題．