Question

如圖所示，一個粗細均勻的U形管內裝有同種液體，在管口右端蓋板A密閉，兩液面的高度差為h，U形管內液柱的總長度為4h．現拿去蓋板，液體開始運動，當兩液面高度相等時，右側液面下降的速度為（　�。�

• A．

  1 2 gh

• B．

  1 4 gh

• C．

  1 6 gh

• D．

  1 8 gh

Answer 1

分析：拿去蓋板，液體開始運動，當兩液面高度相等時，液體的機械能守恒，即可求出右側液面下降的速度．當兩液面高度相等時，右側高為h液柱重心下降了

1

4

h，液柱的重力勢能減小轉化為整個液體的動能．

解答：解：設管子的橫截面積為S，液體的密度為ρ．拿去蓋板，液體開始運動，根據機械能守恒定律得
     ρhSg?

1

4

h=

1

2

ρ4hSgv²
解得，v=

1 8 gh

故選D

點評：本題運用機械能守恒定律研究液體流動的速度問題，要注意液柱h不能看成質點，要分析其重心下降的高度．