Question

17．如圖所示，圖線是質量為1kg的物體所受的合外力隨時間的關系圖象，若物體開始時是靜止的，則前4s內(nèi)（　�。�

• A． 物體的位移為35m
• B． 合外力對物體做功50J
• C． 物體的最大動能為200J
• D． 物體的機械能變化為零

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出兩段過程的加速度．由位移公式求出兩段過程的位移，從而得到總位移．分段求合外力做功，從而得到總功．作出物體的速度隨時間的關系圖線，分析物體的運動情況，再由動能定理求最大動能．或根據(jù)速度公式求出最大速度，再求最大動能．由功能關系分析機械能的變化量．

解答 解：A、物體在第1s內(nèi)加速度為：a₁=$\frac{{F}_{1}}{m}$=$\frac{20}{1}$=20m/s²，位移為：x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×20×{1}^{2}$m=10m，第1s末的速度 v₁=a₁t₁=20m/s
1-4s內(nèi)的加速度大小為：a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$=$\frac{10}{1}$=10m/s²，位移為：x₂=v₁t₂-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$=20×3-$\frac{1}{2}×10×{3}^{2}$=-15m，故前4s內(nèi)位移為：x=x₁+x₂=-5m，大小為5m，故A錯誤．
B、第4s末速度 v₂=v₁-a₂t₂=20-10×3=-10m/s，由動能定理得：合外力對物體做功為：W_合=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=50J，故B正確．
C、物體的速度時間圖線如圖所示，在第1s末物體的動能最大，為：E_km=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=200J，故C正確．
D、僅僅知道合外力做功，而不知道除重力以外的力的做功情況，無法判斷機械能的變化量．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題分段運用牛頓第二定律和運動學公式研究加速度、位移、速度是關鍵．使用圖象法，可以使問題變得簡單直觀，可明了物體的運動情況．