Question

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為4×10³ kg，當(dāng)它行駛在傾角為α的長直公路上時(shí)，如圖，所受阻力為車重的0.1倍, 且sinα=0.02 (g＝10 m/s²)，

求：(1)汽車所能達(dá)到的最大速度v_m=？

(2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則此過程能維持多長時(shí)間？

(3) 汽車以上述方式啟動(dòng)， 在10 s末汽車的功率為多大？

Answer 1

 (1)  F＝Kmg＋mgsinα     P=F·v_m，    

(2)汽車從靜止開始，以a=0.6 m/s²，勻加速行駛，

F′－f－mgsinα＝ma．

F′＝ma＋Kmg＋mgsinα＝4×10³×0.6＋4800＝7.2×10³ N．  

保持這一牽引力，汽車可達(dá)到勻加速行駛的最大速度v′m，有

V^,_m=P/ F′= m/s        

由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可以求出勻加速行駛的時(shí)間

t= v′m/a=s         

(3)當(dāng)t＝10 s＜ s，說明汽車在10 s末時(shí)仍做勻加速行駛，則汽車的即時(shí)功率

P_t＝F′·v_t＝F′·a·t^,＝7.2×10³×0.6×10w＝43.2 kW．（3分）