Question

【題目】如圖所示，虛線所圍矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場�，F(xiàn)從ab邊的中點O處，某一粒子以最小速度υ垂直于磁場射入、方向垂直于ab時，恰能從ad邊的a點穿出。若撤去原來的磁場在此矩形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強電場，使該粒子以原來的初速度在O處垂直于電場方向射入，通過該區(qū)域后恰好從d點穿出，已知此粒子的質(zhì)量為m，電荷量的大小為q，其重力不計；ab邊長為2ι，ad邊長為3ι，則下列說法中正確的是

A. 勻強磁場的磁感應強度大小與勻強電場的電場強度大小之比為

B. 勻強磁場的磁感應強度大小與勻強電場的電場強度大小之比為

C. 離子穿過磁場和電場的時間之比

D. 離子穿過磁場和電場的時間之比

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)某一粒子以最小速度υ垂直于磁場射入、方向垂直于ab時，恰能從ad邊的a點穿出可知，本題考查帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心和幾何關(guān)系求解；

若撤去原來的磁場在此矩形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強電場，使該粒子以原來的初速度在O處垂直于電場方向射入，通過該區(qū)域后恰好從d點穿出可知，本題也考查帶電粒子在電場中的偏傳，根據(jù)類平拋運動列方程求解。

A、B項：粒子在磁場中運動，由題意可知，粒子做圓周運動的半徑為，

由公式可得：，

聯(lián)立兩式解得：；

粒子在電場中偏轉(zhuǎn)有：

聯(lián)立解得：

所以，故A、B錯誤；

C、D項：粒子在磁場中運動的時間為：

粒子在電場中運動的時間為：

所以，故C錯誤，D正確。

故選：D。