Question

（2012?白銀模擬）一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱(chēng)體重的臺(tái)秤上．用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，F(xiàn)_N表示人對(duì)秤的壓力，下面說(shuō)法中正確的是（　　）

• A．g′=0
• B．g′=

  R 2

  r 2   g

• C．F_N=0
• D．F_N=m

  R

  r

  g

Answer 1

分析：忽略地球的自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力等于重力，根據(jù)萬(wàn)有引力公式列式求出重力加速度的表達(dá)式，注意代換GM=gR²的應(yīng)用；
宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)．

解答：解：（1）忽略地球的自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力等于重力：
在地球表面處：mg=G

Mm

R2

，則GM=gR²，
宇宙飛船：m′g'=G

Mm′

r2

，g′=

GM

r2

=

gR2

r2

，故AB錯(cuò)誤；
（2）宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，即人只受萬(wàn)有引力（重力）作用，
所以人對(duì)秤的壓力F_N=0，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式去求解，是本題解題的關(guān)鍵；運(yùn)用黃金代換式GM=gR²是萬(wàn)用引力定律應(yīng)用的常用方法．