Question

6．宇航員在某個(gè)星球上測量一個(gè)很深的洞，從洞口下落的石子經(jīng)4s到洞底；他又測出石子從他的頭頂（高度約1.8m）落到他站立的地面上經(jīng)過約1.2s，請(qǐng)你算出洞的深度．

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，結(jié)合時(shí)間之比求出下降的高度之比，從而得出洞的深度．

解答 解：設(shè)洞的深度為h₁，人的高度為h₂，
根據(jù)位移時(shí)間公式有：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
因?yàn)?\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{4}{1.2}=\frac{10}{3}$，所以$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}=\frac{100}{9}$，
則洞的深度${h}_{1}=\frac{100}{9}×1.8m=20m$．
答：洞的深度為20m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合位移時(shí)間公式進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．