Question

某水力發(fā)電站，通過發(fā)電機的水流量Q=2m³/s、水流落差為h=5m．若發(fā)電機的總效率為η=50%，輸出電壓為U₁=240V，輸電線路的總電阻為r=30Ω，允許輸電線路上最大的損失功率為輸電總功率的6%，為滿足用電需求，該輸電線路使用的理想升壓、降壓變壓器的匝數比各是多少？若用戶使用的電燈均為“220V、100W”，則最多可使用多少盞這種規(guī)格的電燈？

Answer 1

水的密度為ρ，發(fā)電機的輸出功率：P出=

ηmgh

t

=Qρgh×0.5=2×1×103×10×5×0.5W=5×104W，
輸出電壓U₀=240V；輸電電流為I_送，輸電損失功率為P_損，P損=

I

2送

r=P出×0.06，
得：I送=

P損 r

=

P出×0.06 r

=

5×104×0.06 30

A=10A，
高壓輸電電壓為U_送，U送=

P出

I送

=

5×104

10

V=5×103V，
則升壓變壓器的原、副線圈匝數比n₁：n₂=240：5000=6：125；
輸電線路中的電壓損失為U_損，U_損=I_送r=10×30V=300V；
到達降壓變壓器的電壓為U_降，U_降=U_送-U_損=5000-300V=4700V
用戶電壓為_U用=220V，則降壓變壓器的原、副線圈匝數比n₃：n₄=4700：220=235：11；
輸送到用戶的功率為P_用=P_送-P_損；
設燈泡的功率這P_燈，最多支持可以正常發(fā)光的燈泡數目N，則N=

P用

P燈

=

5×104×0.94

100

=470（盞）
答：理想升壓變壓器的匝數比是6：125；降壓變壓器的匝數比是235：11；
用戶使用的電燈均為“220V、100W”，最多可使用470盞這種規(guī)格的電燈．