Question

(2010年高考安徽卷)如圖9－1－13所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩個(gè)邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料、不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制(Ⅰ為細(xì)導(dǎo)線)．兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，再進(jìn)入磁場，最后落到地面．運(yùn)動(dòng)過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場上邊界．設(shè)線圈Ⅰ、Ⅱ落地時(shí)的速度大小分別為v₁、v₂，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量分別為Q₁、Q₂.不計(jì)空氣阻力，則(　　)

圖9－1－13

A．v₁ <v₂，Q₁< Q₂　　　　　       B．v₁＝v₂，Q₁＝Q₂

C．v₁ <v₂，Q₁>Q₂                            D．v₁＝v₂，Q₁< Q₂

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】選D.由于從同一高度下落，到達(dá)磁場邊界時(shí)具有相同的速度v，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流同時(shí)受到磁場的安培力F＝，又R＝ρ (ρ為材料的電阻率，l為線圈的邊長)，所以安培力F＝，此時(shí)加速度a＝g－，且m＝ρ₀S·4l(ρ₀為材料的密度)，所以加速度a＝g－是定值，線圈Ⅰ和Ⅱ同步運(yùn)動(dòng)，落地速度相等v₁＝v₂.由能量守恒可得：Q＝mg(h＋H)－mv²(H是磁場區(qū)域的高度)，Ⅰ為細(xì)導(dǎo)線，m小，產(chǎn)生的熱量小，所以Q₁< Q₂.正確選項(xiàng)為D.