Question

如圖所示，某無限長粗糙絕緣直桿與等量異種電荷連線的中垂線重合，桿豎直放置．桿上有A、B、O三點，其中O為等量異種電荷連線的中點，AO=BO．現(xiàn)有一帶電小圓環(huán)從桿上A點以初速度v₀向B點滑動，滑到B點時速度恰好為0．則關(guān)于小圓環(huán)的運動，下列說法正確的是（　�。�

• A、運動的加速度先變大再變小
• B、電場力先做正功后做負功
• C、運動到O點的動能為初動能的一半
• D、運動到O點的速度小于

  v0

  2

Answer 1

分析：一對等量異號電荷的連線的中垂線是等勢面，電荷從等勢面上的一點移動到另一點，電場力做功為零．根據(jù)受力分析得出加速度的變化；小圓環(huán)從A向B運動的過程中重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定律即可得出動能和速度的變化．

解答：解：
A、等量異號電荷的連線的中垂線上，從A到B電場強度先增大后減小，O點的電場強度最大，所以小圓環(huán)受到的電場力先增大后減小，小圓環(huán)受到的摩擦力：f=μF_N=μqE，所以小圓環(huán)受到的摩擦力先增大后減小，它的加速度：a=

mg+f

m

，則a先增大后減�。�故A正確；
B、一對等量異號電荷的連線的中垂線是等勢面，故小圓環(huán)從A到B過程電場力不做功，故B錯誤；
C、設(shè)AB之間的距離為2L，摩擦力做功為2W_f，小圓環(huán)從A到B的過程中，電場力不做功，重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理得：
  A→O過程：-mgL+W_f=

1

2

m

v

2 O

-

1

2

m

v

2 0

  A→B過程：-mg?2L+2W_f=0-

1

2

m

v

2 0

聯(lián)立以上兩個公式解得：v_O=

2

2

v0＞

1

2

v0．

1

2

m

v

2 O

=

1

2

?

1

2

m

v

2 0

，即運動到O點的動能為初動能的一半，運動到O點的速度大于

v0

2

．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評：本題關(guān)鍵是明確一對等量異號電荷的電場線分布圖和等勢面分布圖，要做到胸中有圖；同時要特別注意兩個電荷的連線和中垂線上的電場情況．能夠熟練運用動能定理研究速度和動能．